2019
Margen de error
admin / 0 Comments /
Error estándar de la media frente a la desviación estándar
El siguiente gráfico representa una línea de regresión que predice Y a partir de X. Este gráfico muestra el error de predicción para cada uno de los valores de Y reales.
Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, más fielmente representará la media de la muestra la media de la población. En otras palabras, a medida que N crece, la varianza se reduce. Idealmente, cuando la media muestral coincide con la media poblacional, la varianza será igual a cero.
Incluso si cree que sabe cómo usar la fórmula, es tan lento trabajar que perderá unos minutos en una pregunta si intenta hacer los cálculos a mano. La calculadora TI-83 está permitida en la prueba y puede ayudarlo a encontrar el error estándar de la pendiente de regresión. Los errores estándar para la regresión son medidas de cuán dispersas están sus variables y alrededor de la media, μ.
El error estándar de la pendiente de regresión, s representa la distancia promedio a la que sus valores observados se desvían de la línea de regresión. Cuanto menor sea el valor de «s», más cerca estarán sus valores de la línea de regresión. Los valores de t que se utilizarán en un intervalo de confianza pueden consultarse en una tabla de distribución t.
- Sin embargo, con tamaños de muestra más pequeños, la distribución t es leptocúrtica, lo que significa que tiene relativamente más puntuaciones en sus colas que la distribución normal.
- Sin embargo, la media y la desviación estándar son estadísticas descriptivas, mientras que el error estándar de la media es descriptivo del proceso de muestreo aleatorio.
- Debe usar la distribución t en lugar de la distribución normal cuando no se conoce la varianza y debe estimarse a partir de datos de muestra.
- Como resultado, debe extenderse más lejos de la media para contener una determinada proporción del área.
- En la literatura científica y técnica, los datos experimentales a menudo se resumen utilizando la media y la desviación estándar de los datos de la muestra o la media con el error estándar.
La fórmula dada anteriormente para el error estándar supone que el tamaño de la muestra es mucho más pequeño que el tamaño de la población, de modo que la población puede considerarse efectivamente infinita en tamaño. Si las personas están interesadas en administrar una población finita existente que no cambiará con el tiempo, entonces es software trazabilidad necesario hacer ajustes al tamaño de la población; esto se denomina estudio enumerativo. Cuanto mayor sea el número, más dispersos estarán sus datos. En pocas palabras, los dos términos son esencialmente iguales, pero hay una diferencia importante. Mientras que el error estándar usa estadísticas, las desviaciones estándar usan parámetros.
Utilice esta información para calcular el error estándar de la estimación en esta muestra. Se utilizan fórmulas similares cuando el error estándar de la estimación se calcula a partir de una muestra en lugar de una población.
La relación entre el error estándar y la desviación estándar es tal que, para un tamaño de muestra dado, el error estándar es igual a la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. El error estándar también es inversamente proporcional al tamaño de la muestra; cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, menor será el error estándar porque la estadística se acercará al valor real. software trazabilidad El error estándar de la estimación es una medida de la precisión de las predicciones. La línea de regresión es la línea que minimiza la suma de las desviaciones cuadradas de la predicción, y el error estándar de la estimación es la raíz cuadrada de la desviación cuadrática promedio. La varianza de esta distribución de probabilidad le da una idea de cuán dispersos están sus datos alrededor de la media.
En la Tabla 1 se muestra una versión pequeña de dicha tabla. La primera columna, gl, representa los grados de libertad y los intervalos de confianza en la media, gl es igual a N – 1, donde N es el tamaño de la muestra. Si observa de cerca esta fórmula para un intervalo de confianza, notará que necesita conocer la desviación estándar (σ) para estimar la media. Sin embargo, calcular un intervalo de confianza cuando se conoce σ es más fácil que cuando se debe estimar σ, y tiene un propósito pedagógico. Más adelante en esta sección mostraremos cómo calcular un intervalo de confianza para la media cuando σ debe estimarse.
Las barras de error son representaciones gráficas de la variabilidad de los datos y se utilizan en gráficos para indicar el error o la incertidumbre en una medición informada. Dan una idea general de qué tan precisa es una medición o, a la inversa, qué tan lejos del valor informado podría estar el valor real. Las barras de error a menudo representan una desviación estándar de incertidumbre, un error estándar o un intervalo de confianza particular (por ejemplo, un intervalo del 95%). Estas cantidades no son las mismas, por lo que la medida seleccionada debe indicarse explícitamente en el gráfico o en el texto de apoyo. donde M es la media de la muestra, tCL es la t para el nivel de confianza deseado (0,95 en el ejemplo anterior) y sM es el error estándar estimado de la media.
¿Qué es el modo?
(¿Cuál es la diferencia entre una estadística y un parámetro?). El error estándar de la estimación se refiere a una desviación estándar de la distribución del parámetro de interés que está estimando. Los intervalos de confianza son los cuantiles de la distribución del parámetro de interés, que está estimando, al menos en un paradigma frecuentista. La ecuación parece un poco desagradable, pero el secreto es que no es necesario trabajar la fórmula a mano en la prueba.
